Broken Link CheckerをアップデートしたらParse errorが表示され、ダッシュボードにログインできなくなりました。
このような場合、プラグインフォルダをサーバー上から削除してしまうことが一番だと判断し、
- 契約しているレンタルサーバー（私の場合、ロリポップ！）のFTPにアクセス
- wp-content plugins broken-link-checker に して削除
したら無事、ダッシュボードにログインできました。
ログイン後に再度Broken Link Checkerをインストールし、有効化すれば再び稼働します。